➕ Operaciones con Matrices
En Numpy podemos realizar operaciones con matrices, estas operaciones pueden ser entre matrices y escalares o entre matrices y matrices. A continuación se presentan las operaciones que se pueden realizar con matrices.
📝 Operaciones Matrices-Escalares
✖ Multiplicación de una matriz por un escalar
Sea un escalar k que pertenece a los números R (reales) y una matriz A de tamaño nXm, la multiplicación de un escalar por una matriz se define como: La multipicación de cada número de la matriz por el escalar k.
import numpy as np
k = 2
A = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print(k*A)
➗ División de una matriz por un escalar
Sea un escalar k que pertenece a los números R (reales) y una matriz A de tamaño nXm, la división de una matriz por un escalar se define como: La división de cada número de la matriz por el escalar k.
import numpy as np
k = 2
A = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print(A/k)
➗ División de un escalar por una matriz
Tambien existe la posibilidad de dividir un escalar por una matriz.
import numpy as np
k = 2
A = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print(k/A)
☝🏽️ Potencias de una matrices
Sea una matriz A de tamaño nXm y un escalar k que pertenece a los números R (reales), la potencia de una matriz se define como: La potencia de cada número de la matriz por el escalar k.
import numpy as np
k = 2
A = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print(A**k)
📐 Raiz cuadrada de una matriz
Podemos sacar la raiz cuadrada de la matriz usando potencias, elevando la matriz a 1/2. Ejemplo:
import numpy as np
A = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print(A**(1/2))
📝 Operaciones Matrices-Matrices
➕Suma de matrices
La suma de matrices solo son posibles cuando las dos matrices comparten el mismo tamaño. m1xn1=m2xn2. en este proceso los componentes de la matriz se suman con su correspondiente. Se suma A11(primer elemento de la matriz A) con B11(primer elemento de la matriz B).
import numpy as np
Matrix1=np.array((1,2,3),(4,5,6),(7,8,9))
Matrix2=np.array((10,20,30),(40,50,60),(70,80,90))
Matrix1+Matrix2
➖ Resta de matrices
La resta al ser un tipo de suma se necesitan las mismas caracteristicas para que sea posible la resta.
import numpy as np
Matrix1=np.array((1,2,3),(4,5,6),(7,8,9))
Matrix2=np.array((10,20,30),(40,50,60),(70,80,90))
Matrix2+Matrix1
✖ Multiplicación de matrices
La multiplicación de matrices es un poco mas compleja que la suma y la resta, ya que se deben cumplir ciertas condiciones para que sea posible la multiplicación. La multiplicación de matrices se da cuando el numero de columnas de la primera matriz es igual al numero de filas de la segunda matriz. m1xn1=n2xm2. En este proceso se multiplican los elementos de la fila de la primera matriz con los elementos de la columna de la segunda matriz.
import numpy as np
Matrix1=np.array((1,2,3),(4,5,6),(7,8,9))
Matrix2=np.array((10,20,30),(40,50,60),(70,80,90))
Matrix1*Matrix2
ℹ️ Inversa de una matriz
La inversa de una matriz es una matriz que al multiplicarla por la matriz original nos da como resultado la matriz identidad. Para que una matriz tenga inversa debe ser cuadrada y su determinante debe ser diferente de cero. La matriz inversa se representa con el simbolo A^-1. La matriz inversa se calcula de la siguiente manera:
import numpy as np
arr = np.array([[1, 3,5], [5, 7, 7], [9, 11,87]])
arr_inv = np.linalg.inv(arr)#Aqui estamos calculando la inversa de la matriz arr
print(arr_inv)
👁 Mucho ojo ya que si el determinante de tu matriz es cero como lo dijimos anteriormentete, marcará error